Diagonală principală

În algebra lineară, diagonala principală a unei matrice ${\displaystyle A}$ este o colecție de elemente ${\displaystyle A_{i,j}}$ unde ${\displaystyle i=j}$. Următoarele trei matrice au diagonalele principale indicate cu roșu:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0&0\\0&\color {red}{1}&0&0\\0&0&\color {red}{1}&0\end{bmatrix}}\qquad {\begin{bmatrix}\color {red}{1}&0&0\\0&\color {red}{1}&0\\0&0&\color {red}{1}\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

Diagonala secundară (sau antidiagonala) a unei matrice pătratică ${\displaystyle B}$ de dimensiunea ${\displaystyle N}$ este o colecție de elemente ${\displaystyle B_{i,j}}$ astfel încât ${\displaystyle i+j=N+1}$, adică este diagonala care pleacă din colțul drept sus și ajunge în colțul stâng jos:

${\displaystyle {\begin{bmatrix}0&0&\color {red}{1}\\0&\color {red}{1}&0\\\color {red}{1}&0&0\end{bmatrix}}}$

Vezi și

• Matrice diagonală
• Urma matricei

Referințe

• Eric W. Weisstein, Main diagonal la MathWorld.