Suprafață Țițeica

În geometria diferențială se numește suprafață Țițeica o suprafață din spațiul $\mathbb {R} ^{n}$ care satisface relația:

{\frac {K}{d^{4}}}=constant,

unde K este curbura totală a suprafeței și d este distanța de la un punct fix la planul tangent la suprafață.

Poartă numele matematicianului Gheorghe Țițeica.

Observație. Liniile asimptotice ale suprafețelor Țițeica sunt curbe Țițeica.

Exemple

1. Suprafața $xyz=1$ este o suprafață Țițeica cu invariantul ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {1}{27}}.$

2. Suprafața $z(x^{2}+y^{2})=1$ are invariantul ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {-4}{27}}.$

3. Elipsoidul ${\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}+{\frac {z^{2}}{c^{2}}}=1$ are invariantul ${\frac {K}{d^{4}}}={\frac {1}{a^{2}b^{2}c^{2}}}.$

4. Orice cuadrică cu centru este o suprafață Țițeica.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.