Numărul lui Arhimede

Numărul lui Arhimede (nontat Ar; nu trebuie confundat cu constanta lui Arhimede, π ) este un număr adimensional care caracterizează mișcarea unui corp în interiorul unui fluid datorită diferenței de densitate dintre cele două materiale. Este denumită după matematicianul grec antic Arhimede. Această versiune a fost rezolvată pentru prima dată de A. Amthor în 1880, iar răspunsul este un număr foarte mare, de aproximativ 7.760271×10206544. În acest tratat Arhimede contorizează numărul de fire de nisip necesare pentru a umple întregul univers.

Expresie

Este raportul dintre forțele gravitaționale și forțele de viscozitate[1] și astfel preia forma:[2]

{\begin{aligned}\mathrm {Ar} &={\frac {gL^{3}{\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}}{\nu ^{2}}}\\&={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}\\\end{aligned}}

unde:

$g$ este o mărime care indică câmpul local extern (de exemplu accelerație gravitațională), $m/s 2$ ,
$L$ este lungimea corpului, $m$ .
${\frac {\rho -\rho _{\ell }}{\rho _{\ell }}}$ este gravitatea specifică submersă,
$\rho _{\ell }$ este densitatea fluidului, $kg/m 3$ ,
$\rho$ este densitatea corpului, $kg/m 3$ ,
$\nu ={\frac {\mu }{\rho _{\ell }}}$ este viscozitatea cinematică, $m 2 /s$ ,
$\mu$ este vâscozitatea dinamică, $Pa\cdots$ ,

Note

Wypych, George (2014). Handbook of Solvents, Volume 2 - Use, Health, and Environment (ed. 2nd). ChemTec Publishing. p. 657.
Harnby, N; Edwards, MF; Nienow, AW (1992). Mixing in the Process Industries (ed. 2nd). Elsevier. p. 64.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] Wypych, George (2014). Handbook of Solvents, Volume 2 - Use, Health, and Environment (ed. 2nd). ChemTec Publishing. p. 657.

[:1-2] Harnby, N; Edwards, MF; Nienow, AW (1992). Mixing in the Process Industries (ed. 2nd). Elsevier. p. 64.