Mulțime Julia

În dinamica complexă, mulțimea Julia ${\displaystyle J(f)\,}$ a unei funcții olomorfe ${\displaystyle f\,}$ este alcătuită, informal, din acele puncte al căror comportament pe termen lung sub aplicări repetate ale lui ${\displaystyle f\,}$ se schimbă drastic cu perturbări arbitrare mici.

Mulțimea Fatou ${\displaystyle F(f)\,}$ a lui ${\displaystyle f\,}$ este complementara mulțimii Julia: adică acele puncte care demonstrează un comportament stabil.

Deci în ${\displaystyle F(f)\,}$, comportamentul lui ${\displaystyle f\,}$ este 'regulat', în timp ce în ${\displaystyle J(f)\,}$ este haotic.

Aceste mulțimi sunt denumite în onoarea matematicienlor francezi Gaston Julia și Pierre Fatou, care au inițiat teoria dinamicii complexe la începutul secolului 20.