Inel comutativ

Un inel R se numește inel comutativ dacă operația de înmulțire este comutativă: a*b=b*a pentru orice a, b din R.

Acest articol se referă la Inel comutativ. Pentru alte sensuri, vedeți Inel (dezambiguizare).

Exemple de inele comutative:

  1. Mulțimea numerelor întregi Z.
  2. Mulțimea polinoamelor cu coeficienți reali R[X].

Exemple de inele necomutative:

  1. Mulțimea matricilor de dimensiuni n×n, cu elemente într-un corp, pentru n > 1.
  2. Inelul cuaternionilor.

Un inel comutativ cu cel puțin două elemente și fără divizori ai lui zero se numește domeniu de integritate (sau inel integru).[1]

Note
  1. Ioan Purdea, Gheorghe Pic, Tratat de algebră modernă, Vol. 1, Editura Academiei Republicii Socialiste România, București, 1977, p. 219.
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.