Imaginea unei funcții

În matematică, imaginea unei funcții ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ este mulțimea formată din toate valorile pe care le lua funcția. Se poate nota ${\displaystyle \mathrm {Im} (f)}$ sau ${\displaystyle \operatorname {Im} _{f},}$ și este definită astfel:

${\displaystyle \operatorname {Im} (f)=\left\{y\in Y\;|\;\exists x\in X,\;f(x)=y\right\}}$[1]

Noțiunea de imagine a unei funcții ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ este diferită de noțiunea de codomeniu, care indică mulțimea în care f are valori prin definiție. Deci, ${\displaystyle \mathrm {Im} (f)\subset Y}$ și incluziunea poate fi strictă. Dacă ${\displaystyle \mathrm {Im} (f)=Y}$, funcția f se numește surjectivă.