Hemidodecaedru

În geometrie un hemidodecaedru este un politop abstract^⁠(d) regulat, care are jumătate[1] din fețele unui dodecaedru.

Descriere
Hemidodecaedru

Diagramă Schlegel pentagonală
Tip	poliedru abstract regulat
Fețe	6 pentagoane
Laturi (muchii)	15
Vârfuri	10
χ	1
Configurația vârfului	5.5.5
Simbol Schläfli	{5,3}/2 sau {5,3}₃
Grup de simetrie	A₅, ordin 60
Poliedru dual	hemiicosaedru
Proprietăți	neorientabil

Realizare

Poate fi realizat ca un poliedru proiectiv^⁠(d) (o teselare a planului proiectiv real^⁠(d) cu 6 pentagoane), care poate fi vizualizat prin construirea planului proiectiv ca o emisferă unde puncte opuse de-a lungul frontierei sunt conectate și împart emisfera în trei părți egale.

Geometrie


Dualul hemidodecaedrului, hemiicosaedrul	Diagramă Schlehgel haxagonală a hemidodecaedrului

Are 6 fețe pentagonale, 15 laturi și 10 vârfuri. Dualul său este hemiicosaedrul.

Graful Petersen

Graful complet K₆ reprezintă cele 6 vârfuri și 15 laturi ale dualului, hemiicosaedrul. Din punctul de vedere al teoriei grafurilor, aceasta este o încorporare a $K_{6}$ (graful complet cu 6 vârfuri) pe un plan proiectiv real. Cu această încorporare, graful este graful Petersen^⁠(d) (v. și hemiicosaedru).

Note

„hemi” la DEX online

Bibliografie

en McMullen, Peter; Schulte, Egon (decembrie 2002), „6C. Projective Regular Polytopes”, Abstract Regular Polytopes (ed. 1st), Cambridge University Press, pp. 162–165, ISBN 0-521-81496-0

Vezi și

hemicub
hemioctaedru
hemiicosaedru
57-celule, un 4-politop abstract regulat construit din 57 de hemidodecaedre.

Legături externe

Materiale media legate de hemidodecaedru la Wikimedia Commons
en The hemidodecahedron

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.

[1] „hemi” la DEX online