Formula lui Viète

A nu se confunda cu formulele lui Viète pentru rădăcinile unui polinom!

Formula lui Viète, denumită așa în onoarea matematicianului francez François Viète (1540-1603), este o redare a numărului irațional pi prin radicali:

${\displaystyle {\frac {2}{\pi }}={\frac {\sqrt {2}}{2}}{\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}{2}}{\frac {\sqrt {2+{\sqrt {2+{\sqrt {2}}}}}}{2}}\cdots }$

sau altfel:

${\displaystyle \lim _{n\rightarrow \infty }\prod _{i=1}^{n}{a_{i} \over 2}={\frac {2}{\pi }}}$

unde ${\displaystyle a_{n}={\sqrt {2+a_{n-1}}}}$, iar ${\displaystyle a_{1}={\sqrt {2}}}$.