Fațetă (geometrie)

În geometrie, o fațetă este o componentă a unui poliedru, politop sau a unei structuri geometrice înrudite, având, în general, o dimensiune mai puțin decât structura în sine.

  • În geometria tridimensională, o fațetă a unui poliedru este orice poligon ale cărui colțuri sunt vârfurile poliedrului, și care nu este o față.[1][2] Fațetarea unui poliedru înseamnă a găsi și a uni astfel de fațete pentru a forma fețele unui poliedru nou; acesta este procesul invers al stelării și poate fi aplicat și politopurilor cu dimensiuni superioare.[3]
  • În combinatorica poliedrică⁠(d) și în teoria generală a politopurilor, o fațetă a unui politop de dimensiunea n este o față care are dimensiunea (n − 1). În geometria tridimensională, ele sunt adesea numite „fețe”, fără alt calificativ.[4]
  • O fațetă a unui complex simplicial este un simplex maximal, adică un simplex care nu este o față a unui alt simplex al complexului.[5] În cazul (complexelor pe margini ale) simplexurilor, aceasta coincide cu semnificația din combinatorica poliedrică.

Note
  1. en Bridge, N.J. Facetting the dodecahedron, Acta crystallographica A30 (1974), pp. 548–552.
  2. en Inchbald, G. Facetting diagrams, The mathematical gazette, 90 (2006), pp. 253–261.
  3. en Coxeter, H.S.M. (), Regular Polytopes, Dover, p. 95.
  4. en Matoušek, Jiří (), Lectures in Discrete Geometry, Graduate Texts in Mathematics, 212, Springer, 5.3 Faces of a Convex Polytope, p. 86, ISBN 9780387953748.
  5. en De Loera, Jesús A.; Rambau, Jörg; Santos, Francisco (), Triangulations: Structures for Algorithms and Applications, Algorithms and Computation in Mathematics, 25, Springer, p. 493, ISBN 9783642129711.

Legături externe
This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.