Ecuațiile Cauchy-Riemann

Fie

${\displaystyle f:U\to \mathbb {C} }$

${\displaystyle f(x+iy)=u+iv}$

o funcție cu variabile complexe, definită pe o mulțime deschisă ${\displaystyle U}$ a planului complex ${\displaystyle \mathbb {C} }$.

Funcția ${\displaystyle f}$ este olomorfă pe ${\displaystyle U}$ dacă și numai dacă:

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial x}}={\frac {\partial v}{\partial y}},}$

${\displaystyle {\frac {\partial u}{\partial y}}=-{\frac {\partial v}{\partial x}}.}$

• Bobancu, Vasile - Dicționar de matematici generale, Editura Enciclopedică Română, București, 1974
• Nicolescu, M.; Marcus, S. - Manual de analiză matematică, Editura Didactică și Pedagogică, București 1962

• en Eric W. Weisstein, Cauchy-Riemann Equations la MathWorld.
• en John H. Mathews, Cauchy-Riemann Equations Module
• en PlanetMath.org Arhivat în 7 februarie 2009, la Wayback Machine.