Criteriul lui Dirichlet

Dacă seria ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}$ poate fi scrisă sub forma ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }u_{n}u_{n}}$ în care (u_n)_n∈Ν este un șir monoton și mărginit, iar seria ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }u_{n}}$ este convergentă, atunci ea este convergentă.

O serie ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }a_{n}}$ se numește absolut convergentă dacă seria valorilor absolute ${\displaystyle \sum _{n=0}^{\infty }|a_{n}|}$ este convergentă.

O serie convergentă care nu este absolut convergentă se numeșste serie semiconvergentă.

Legătura dintre absolut convergentă și convergenta unei serii: orice serie absolut convergentă este convergentă.