Abu Kamil

Abū Kāmil, Shujāʿ ibn Aslam ibn Muḥammad Ibn Shujāʿ (latinizat ca: Auoquamel, în arabă: ابو كامل‎, cunoscut și ca al-ḥāsib al-miṣrī literal, "socotitorul egiptean") (c. 850 – c. 930) a fost un matematician egiptean din Epoca de aur a islamului.

Contribuțiile sale aparțin domeniului algebrei. Astfel, a rezolvat sisteme de ecuații care corespund unor probleme de geometrie și care conduc la calcule dificile cu radicali. A prezentat o serie de reguli pentru transformările algebrice, a studiat identitățile algebrice, a operat cu mare abilitate cu iraționalele pătratice, a aplicat algebra la rezolvarea unor probleme de geometrie.

S-a ocupat cu rezolvarea în numere întregi a ecuațiilor nedeterminate, rezolvând sistemul:

${\displaystyle {\begin{cases}x+y+z=100\\5x+{\frac {y}{20}}+z=100\end{cases}}\!}$

sau sistemul:

${\displaystyle {\begin{cases}x+y=10\\{\frac {10}{x}}+{\frac {10}{y}}+z=6{\frac {1}{4}}\end{cases}}\!}$

și căruia ulterior Fibonacci i-a dat altă rezolvare.

De asemenea, a rezolvat sistemul:

${\displaystyle {\begin{cases}x+y+z+u+v=100\\2x+{\frac {y}{2}}+{\frac {z}{3}}+{\frac {u}{4}}+v=100=100\end{cases}},\!}$

și căruia i-a determinat 1276 de soluții în numere întregi.

Abu Kamil dat regula de rezolvare a ecuației:

${\displaystyle x^{2}+px+q=0.}$