Paul Émile Appell

S-a născut la Strasbourg.

În 1892 devine membru al Academiei de Științe, ca apoi să devină președinte de onoare al acestui for științific. A fost rector al Universității din Paris și membru de onoare al Academiei Române.

I-a avut ca studenți pe Gheorghe Țițeica și Dimitrie Pompeiu.

Activitatea sa matematică a fost consacrată analizei matematice, ocupându-se în mod deosebit de integralele duble.

O altă contribuție importantă a sa aparține domeniului seriilor hipergeometrice (seriile hipergeometrice ale lui Appell):

În 1880 a introdus patru serii duble ce generalizează seria hipergeometrică:

Seria ${\displaystyle F_{1}}$ e definită pentru ${\displaystyle |x|,|y|<1}$ ca: ${\displaystyle F_{1}(a,b,c,d,x,y)=\sum _{n,m=0}^{\infty }{\frac {(a,m+n)(b,m)(c,n)}{(d,m+n)(1,m)(1,n)}}x^{m}y^{n},}$ unde ${\displaystyle (q,n)}$ este "simbolul lui Pochhammer[20]", cu ${\displaystyle (q,0)=1}$

Seria ${\displaystyle F_{2}}$ este definită ca: ${\displaystyle F_{2}(a,b_{1},b_{2},c_{1},c_{2},x,y)=\sum _{n,m=0}^{\infty }{\frac {(a,m+n)(b_{1},m)(b_{2},n)}{(c_{1},m)(c,2_{n})(1,m)(1,n)}}x^{m}y^{n},}$

Seria ${\displaystyle F_{3}}$ este definită ca: ${\displaystyle F_{3}(a_{1},a_{2},b_{1},b_{2},c,x,y)=\sum _{n,m=0}^{\infty }{\frac {(a_{1},m)(a_{2},n)(b_{1},m)(b_{2},n)}{(c,m+n)(1,m)(1,n)}}x^{m}y^{n},}$

Seria ${\displaystyle F_{4}}$ este definită prin: ${\displaystyle F_{4}(a,b,c_{1},c_{2},x,y)=\sum _{n,m=0}^{\infty }{\frac {(b,m+n)(a,m+n)}{(c_{1},m)(c_{2},n)(1,m)(1,n)}}x^{m}y^{n}.}$

În mecanica teoretică, a dat ecuațiile care îi poartă numele, pentru studiul sistemelor neolonome.

De asemenea, a studiat petele solare și principiul constrângerii minime al lui Gauss.

• Traité de mécanique rationnelle, 5 volume (1893 - 1903)
• Éléments d'analyse mathématique
• Théorie des fonctions algébriques et de leurs intégrales (Paris, 1929).

• fr – P. Appell, "Notice sur les travaux scientifiques" Acta Mathematica 45 (1925) – la paginile 161 - 285, sunt prezentate 257 din publicațiile lui Appell
• fr – E. Lebon, Biographie et bibliographie analytique des écrits de Paul Appell (Paris, 1910)
• fr – P. Appell, "Sur une classe de polynômes", Annales scientifiques de l'École Normale Supérieure, 2^e série, tome 9, 1880

• Biografie de la MacTutor (engl.) Arhivat în 16 noiembrie 2007, la Wayback Machine.

• Listă de matematicieni