Marele dodecaedru trunchiat stelat

Având în comun vârfurile cu micul icosicosidodecaedru, coordonatele carteziene ale vârfurilor unui mare dodecaedru trunchiat stelat cu lungimea laturii ${\displaystyle \varphi }$, centrat în origine,[3][4] sunt toate permutările pare ale:

${\displaystyle \left(\,0,\,\pm \varphi ,\,\pm (2-{\frac {1}{\varphi }})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ,\,\pm {\frac {1}{\varphi }},\,\pm {\frac {2}{\varphi }}\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm {\frac {1}{\varphi ^{2}}},\,\pm {\frac {1}{\varphi }}\,\pm 2\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Raza circumscrisă în funcție de lungimea laturilor a este:[5]

${\displaystyle R={\frac {1}{4}}{\sqrt {74-30{\sqrt {5}}}}\,a\approx 0,657550\,a.}$

Următoarea formulă pentru volum V, stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a este:

${\displaystyle V={\frac {5}{12}}\left(47{\sqrt {5}}-99\right)\,a^{3}\approx 2,539665~a^{3}.}$

Dualul său este marele icosaedru triakis.[6]