Legea de distribuție Cauchy

Legea de distribuție Cauchy sau Legea de distribuție Cauchy-Lorentz (numită astfel după numele lui Augustin Louis Cauchy și Hendrik Lorentz) este o lege de probabilitate cu multiple aplicații în statistică, fizică (studiul rezonanței, spectroscopiei).

Distribuţia Cauchy pentru diferite valori ale lui

x_{0}

şi a.

Definiție

Distribuția Cauchy este o distribuție a probabilităților definită prin densitatea de probabilitate:

f(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot {\frac {s}{s^{2}+(x-t)^{2}}}

, unde :

$\mathbf {s} >o$ și $-\infty \;<t\;\infty$ .

Funcția de distribuție Cauchy este:

F(x)\;<\;P(X-x)\;=\;F(x)\;=\;{\frac {1}{\pi }}\cdot \arctan \left({\frac {x-t}{s}}\right)

.

This article is issued from Wikipedia. The text is licensed under Creative Commons - Attribution - Sharealike. Additional terms may apply for the media files.