James Waddell Alexander II

James Waddell Alexander II (n. 19 septembrie 1888, Sea Bright^⁠(d), New Jersey, SUA – d. 23 septembrie 1971, Princeton, New Jersey, SUA) a fost un matematician american, care alături de Oswald Veblen, Solomon Lefschetz și alții, a contribuit la dezvoltarea școlii americane de topologie.

James Waddell Alexander II
Date personale
Nume la naștere	James Waddell Alexander
Născut	19 septembrie 1888[1][2] Sea Bright⁠(d), New Jersey, SUA[3]
Decedat	23 septembrie 1971 (83 de ani)[1][2] Princeton, New Jersey, SUA
Părinți	John White Alexander[*][[John White Alexander (ilustrator american)|​]] Elizabeth Alexander Alexander[*][[Elizabeth Alexander Alexander (scriitoare americană)|​]]
Cetățenie	Statele Unite ale Americii
Ocupație	matematician topolog[*]​ cadru didactic universitar[*]​
Limbi vorbite	limba engleză[4]
Activitate
Domeniu	topologie matematică
Instituție	Universitatea Princeton[3] Institute for Advanced Study[3]
Alma Mater	Universitatea Princeton[3] Universitatea din Paris[3] Universitatea din Bologna[3]
Organizații	Academia Națională de Științe a Statelor Unite ale Americii[*]​
Conducător de doctorat	Oswald Veblen
Doctoranzi	Garland Briggs[*][[Garland Briggs (american mathematician)|​]][5] James Singer[*][[James Singer (Ph.D. Princeton University 1931)|​]][5]
Cunoscut pentru	Alexander's theorem[*][[Alexander's theorem |​]] Alexander polynomial[*][[Alexander polynomial (knot invariant)|​]] Conway–Alexander polynomial[*][[Conway–Alexander polynomial (invariant of a knot)|​]] Alexander horned sphere[*][[Alexander horned sphere (topological embedding)|​]] Alexander–Spanier cohomology[*][[Alexander–Spanier cohomology (cohomology theory for topological spaces)|​]] Alexander duality[*][[Alexander duality |​]] Alexander's trick[*][[Alexander's trick (mathematical function)|​]]
Premii	Bôcher Memorial Prize[*][[Bôcher Memorial Prize (American award for mathematical analysis)|​]] (1928)[6]

În 1915 a demonstrat egalitatea numerelor Betti pentru complexele care reprezintă descompuneri diferite ale aceluiași poliedru. Mai târziu s-a obținut un rezultat analog pentru grupurile Betti. Teorema lui Alexander este cunoscută sub denumirea de invariantă a grupurilor lui Betti. Metoda lui Alexander este asemănătoare cu metoda lui Brouwer și se bazează pe aproximarea complexelor curbilinii prin complexe rectilinii.

În 1922, Alexander a demonstrat o nouă teoremă, extrem de importantă, cunoscută sub denumirea de "legea de dualitate a lui Alexander". Aceasta a fost dezvoltată ulterior de Pavel Aleksandrov și Lev Pontriaghin.