Inegalitatea lui Barrow

În geometria triunghiului, inegalitatea lui Barrow se enunță astfel: Fie P un punct în interiorul triunghiului ABC, Q_a, Q_b, Q_c punctele unde bisectoarele unghiurilor BPC, CPA, APB intersectează laturile BC, CA, AB. Atunci:

${\displaystyle PA+PB+PC\geq 2(PQ_{a}+PQ_{b}+PQ_{c}).\,}$

${\displaystyle d_{A}+d_{B}+d_{C}\geq 2(d_{a}+d_{b}+d_{c})}$