Foliul lui Descartes

În geometrie, foliul lui Descartes este o curbă plană definită prin ecuația:

${\displaystyle x^{3}+y^{3}-3axy=0.}$

Foliul lui Descartes (verde) şi asimptota sa (albastru)

Curba este simetrică față de prima bisectoare, conține o buclă situată în primul cadran, cu un punct dublu în originea axelor de coordonate și două ramuri ce admit asimptota de ecuație:

${\displaystyle x+y+a=0.}$

Aria buclei foliului este  ${\displaystyle A={\frac {3a^{2}}{2}}}$  și este egală cu aria cuprinsă între ramurile infinite și asimptotă.

A fost introdusă de René Descartes în 1638, ca exemplu de curbă care poate fi studiată pornind de la ecuația acesteia.