Diagramă de stelare
În geometrie o diagrama de stelare este o diagramă bidimensională în planul unei fețe a unui poliedru, arătând dreptele unde celelalte plane ale fețelor se intersectează cu aceasta. Dreptele fac ca spațiul bidimensional să fie împărțit în regiuni. Regiunile care nu sunt intersectate de alte linii sunt numite regiuni elementare. De obicei, regiunile nemărginite sunt excluse din diagramă, împreună cu orice porțiuni ale liniilor care se extind până la infinit. Fiecare regiune elementară reprezintă o față superioară a unei celule și o față inferioară a alteia.
Un set de astfel de diagrame, câte una pentru fiecare tip de față, poate fi folosit pentru a reprezenta orice stelare a unui poliedru, prin evidențierea regiunilor care ar trebui să apară în acea stelare.
Există o diagramă de stelare pentru fiecare față a unui poliedru dat. La poliedrele tranzitive pe fețe, simetria indică faptul că toate fețele au aceeași evidențiere în diagramă. Poliedrele semiregulate, ca poliedrele arhimedice, vor avea diagrame de stelare diferite pentru fețele de tipuri diferite.
Bibliografie
- en M Wenninger, Polyhedron models; Cambridge University Press, 1st Edn (1983), Ppbk (2003).
- en Coxeter, Harold Scott MacDonald; Du Val, P.; Flather, H. T.; Petrie, J. F. (), The Fifty-Nine Icosahedra (ed. 3rd), Tarquin, ISBN 978-1-899618-32-3, MR 0676126 (1st Edn University of Toronto (1938))
Legături externe
Materiale media legate de diagramă de stelare la Wikimedia Commons- en Stellation diagram
- en Polyhedra Stellations Applet Vladimir Bulatov, 1998
- en facetting diagrams[nefuncțională]
- en Stellating the Dodecahedron
- en Towards stellating the icosahedron and faceting the dodecahedron[nefuncțională]
- en 59 stellations of the icosahedron
- en Stellations of Polyhedra Arhivat în , la Wayback Machine.