Compus de zece tetraedre trunchiate

Coordonatele carteziene ale vârfurilor acestui compus sunt toate permutările ale

${\displaystyle \left(\,\pm 1,\,\pm 1,\,\pm 3\,\right).}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ^{-1}\,\pm (-\varphi ^{-2})\pm 2\varphi \,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi \,\pm (-2\varphi ^{-1})\,\pm \varphi ^{2}\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm \varphi ^{2}\,\pm (-\varphi ^{-2})\,\pm 2\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (2\varphi -1)\,\pm 1\,\pm (2\varphi -1)\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur.

Următoarea formulă pentru volum V este stabilită pentru lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate) a:

${\displaystyle V={\frac {115{\sqrt {2}}}{6}}a^{3}\approx 27,10576~a^{3}.}$