Compus de două dodecadodecaedre snub inversate

coordonatele carteziene ale vârfurilor sunt toate permutările ale[2]

${\displaystyle \left(\,\pm 2\alpha ,\,\pm 2,\,\pm 2\beta \,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\alpha +\beta \varphi ^{-1}+\varphi ),\,\pm (-\alpha \varphi +\beta +\varphi ^{-1}),\,\pm (\alpha \varphi ^{-1}+\beta \varphi -1)\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (-\alpha \varphi ^{-1}+\beta \varphi +1),\,\pm (-\alpha +\beta \varphi ^{-1}-\varphi ),\,\pm (\alpha \varphi +\beta -\varphi ^{-1})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (-\alpha \varphi ^{-1}+\beta \varphi -1),\,\pm (\alpha -\beta \varphi ^{-1}-\varphi ),\,\pm (\alpha \varphi +\beta +\varphi ^{-1})\,\right)}$

${\displaystyle \left(\,\pm (\alpha +\beta \varphi ^{-1}-\varphi ),\,\pm (\alpha \varphi -\beta +\varphi ^{-1}),\,\pm (\alpha \varphi ^{-1}+\beta \varphi +1)\,\right)}$

unde ${\displaystyle \varphi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$ este secțiunea de aur,

${\displaystyle \alpha }$ este rădăcina reală negativă a polinomului ${\displaystyle \varphi \alpha ^{4}-\alpha ^{3}+2\alpha ^{2}-\alpha -\varphi ^{-1},\,\approx -0,335209,}$[3] iar

${\displaystyle \beta ={\frac {\alpha ^{2}\varphi ^{-1}+\varphi }{\alpha \varphi -\varphi ^{-1}}}.}$

Raza circumscrisă pentru lungimea laturii de 1 unitate, ${\displaystyle R=0,8516302}$,[4] este dată de cea mai mică rădăcină reală a polinomului[5]

${\displaystyle 64R^{8}-192R^{6}+180R^{4}-65R^{2}+8.}$

Volumul său, V, este dat de cea mai mică dintre rădăcinile reale ale polinomului de gradul al patrulea în ${\displaystyle x^{2}}$[6]

${\displaystyle 64x^{8}-21440x^{6}+18100x^{4}+5895625x^{2}+60062500.}$

Ca urmare, volumul este

${\displaystyle V\approx 9,22862~a^{3}}$

unde a este lungimea laturilor tuturor poligoanelor (care sunt regulate).