Arnaud Denjoy

Denjoy are lucrări importante în domeniul analizei matematice, în special în teoria funcțiilor de o variabilă reală. A studiat niște funcții analitice, continue în tot planul și singulare de-a lungul unui arc de curbă. A obținut teoreme relativ la distribuția anumitor proprietăți locale ale unei funcții reale de o variabilă reală. A rezumat cercetările lui Borel privind funcțiile monogene.

A studiat funcțiile de ordin finit și punctele asimptotice. S-a ocupat de teoria funcțiilor de variabilă complexă, de funcțiile quasi-analitice, de topologie etc.

În 1912 a introdus o integrală care-i poartă numele. În 1916 a introdus o integrală mai generală numită integrala Denjoy-Hincin. De asemenea s-a ocupat de generalizarea procedeului de integrare a lui Lebesgue.

A demonstrat că orice funcție masurabilă este aproximativ continuă aproape peste tot.

În 1932 a participat la Congresul Matematicienilor Români, ținut la Drobeta-Turnu Severin, iar în 1956 la Congresul Matematicienilor Bulgari, care a avut loc la Sofia. În 1933 a ținut o serie de conferințe la Universitatea din Cluj.

A colaborat la revista Mathematica al cărui director a fost Gheorghe Țițeica, iar secretar Petre Sergescu.

A avut relații de prietenie cu Petre Sergescu, iar printre studenți a avut pe Alexandru Ghika și Nicolae Teodorescu.

• 1937: Introduction à la Théorie des fonctions de variables réelles, o lucrare importantă în istoria calculului diferențial și integral;
• 1941: Leçons sur le calcul des coefficients des séries trigonométriques.