راهنمای جامع فیزیک/تبدیلات گالیله‌ای

معادلاتی که در فیزیک کلاسیک مختصات فضا و زمان دو دستگاه مختصات را که با سرعت ثابت نسبت به هم حرکت می‌کنند، به‌هم مربوط می‌سازند، تبدیلات گالیله‌ای یا نیوتنی می‌نامند. دو دستگاه ${\displaystyle s'}$ و ${\displaystyle s}$ را در نظر می‌گیریم به‌طوری که دستگاه ${\displaystyle s'}$ نسبت به دستگاه ${\displaystyle s}$ با سرعت ثابت u به طرف راست حرکت می‌کند. u هم‌جهت با سوی مثبت محورهای X دو دستگاه مختصات در نظر گرفته می‌شود. مختصات فضایی رویداد A در دستگاه S به‌صورت ${\displaystyle (x,y,z,t)}$ و از دید ناظرS' دارای مختصات ${\displaystyle (x',y',z',t')}$ است. در این صورت تبدیلات گالیله به صورت زیر خواهد بود:

${\displaystyle x'=x-tu_{x},\quad y'=y,\quad z'=z,\quad t'=t}$

• تساوی ${\displaystyle y'=y,\quad z'=z,\quad }$ از این حقیقت ناشی می‌شود که حرکت نسبی دو دستگاه عمود بر محور مختصات Y. Z است.
• در تبدیلات گالیله‌ای زمان مطلق است. یعنی دو ساعت هماهنگ با هر سرعتی نسبت به‌یکدیگر حرکت کنند، ناظر هیچ اختلاف زمانی در این ساعت‌ها نخواهد دید.

تبدیلات گالیله‌ای سرعت و شتاب

تبدیلات سرعت و شتاب گالیله‌ای با مشتق‌گیری نسبت به زمان از تبدیلات فضا، زمان حاصل می‌شوند.

• تبدیلات گالیله‌ای سرعت

${\displaystyle v_{x}'=v_{x}-u_{x},\quad v_{y}'=v_{y},\quad v_{z}'=v_{z},\quad }$

• تبدیلات گالیله‌ای شتاب

${\displaystyle a_{x}'=a_{x},\quad a_{y}'=a_{y},\quad a_{z}'=a_{z},\quad }$

منبع

کتاب فیزیک از آغاز تا امروز نوشته حسین جوادی چاپ دوم شهریور ۱۳۸۷ انتشارات اندرز