Sin rima consonante sí que hay:
En este blog se mencionan varías palabras, pero este buscador de rimas encuentra rimas para varias de ellas, por lo que solo quedarían dúctil, pubis, página y lágrima.
Según el artículo de José Domínguez Caparrós Palabras sin rima o disonantes, ya en 1606 Juan Díaz Rengifo en su Arte poética española compiló una lista de palabras, que posteriormente fue ampliada por otros autores. En el artículo se mencionan, entre otras, cáliz, salvia, cárcel y mármol.
Edición:
En un comentario @VeAqui señala coccix, fórceps, además de extranjerismos como álbum, yang, cómic o molotov y, realizando una búsqueda con el DLE por terminación como señala @blonfu en su comentario, se pueden encontrar muchas más: cérvix, ónix, fénix, tribu, espíritu, ímpetu ... pero tampoco es cuestión de hacer una lista exhaustiva, sino de poner algunos ejemplos que muestren que, efectivamente, en español hay palabras que no tienen rima consonante.